可以通过以下合法方式尝试获取父母的身份证号码：
1. 直接向父母索要
最直接、合法的方式就是向父母本人请求提供身份证号码。如果是为办理银行、社保、房产、教育等家庭相关事务，父母一般会配合提供。
2. 查看家庭资料
如果你与父母同户口，通常可以在户口簿上查到父母的身份证号码；或者在父母办理的社保、公积金、银行、医疗等资料中查看。
3. 父母授权后由你代为办理
在一些需要子女代为办理事务（如财产继承、医疗保险、银行业务）中，如果涉及身份证信息，需父母出具书面授权或陪同你前往办理。部分业务需父母到场签字或现场验证身份。